[sergey_dsv]

кроме "Поделиться" в браузере. »

А по вашему где еще это должно быть?
Вы внимательно ознакомились? Как использовать функцию «Продолжить на ПК» в Windows 10 с Android телефоном
Там написано что при просмотре ссылки на телефоне и если выбрать в браузере на телефоне поделится
то эта же ссылка сразу же откроется на компьютере в браузере EDGE.

В телефоне при попытке отправить файл, например, нет опции "Продолжить на компьютере", хотя, как я понимаю, она должна быть. »

Эта функция относится только к возможности просмотра страниц интернет, а не для передачи файлов между устройствами.