[DJ Mogarych]

Без диалогового окна. Непонятно, зачем оно, если можно сразу написать нужные расширения.

Код:

robocopy "C:\путь\к исходному\каталогу\с нужными файлами" "C:\tmp" *.mp4 *.avi /R:3 /W:1

[Uragan66]

vladimir.polevoy.3@fb, простой скрипт на powershell:

Код:

Add-Type -AssemblyName System.Windows.Forms
$FileBrowser = New-Object System.Windows.Forms.OpenFileDialog -Property @{
    InitialDirectory = [Environment]::GetFolderPath('Desktop')
    Multiselect = $true # Multiple files can be chosen
	Filter = 'Video (*.avi, *.mp4)|*.avi;*.mp4' # Specified file types
}
 
[void]$FileBrowser.ShowDialog()

$incopy = 'Patch'

Get-ChildItem -Path $FileBrowser.FileNames -file | Copy-Item -Force -Destination $incopy

Только в переменной $incopy укажите необходимый каталог для копирования и при необходимости добавьте нужные типы файлов.
Прогресс-бар вряд ли получится, для него, насколько я помню, необходим цикл.